△ABC中,已知角A.B.C的对边分别问a.b.c,且a=2,B-C=π/2,△ABC的面积为根号3（1）求证sinA=cos2C（2）求b的值

题目

△ABC中,已知角A.B.C的对边分别问a.b.c,且a=2,B-C=π/2,△ABC的面积为根号3（1）求证sinA=cos2C（2）求b的值

答案

（1）证明：从B点做一条到b的垂线,可以看出π/2-A=B-（π/2-C）；因为B=π/2+C；所以π/2-A=π/2+C-（π/2-C）=2C；所以cos（π/2-A）=cos2C；所以sinA=cos2C；2*sinC*cosC/sinA=根3；sin2C/sinA=gen3;cotA=gen3所以...