如果双曲线的一个焦点为F(0,2),相应的准线方程是x+y=1,离心率e=√2,则次双曲线的方程是

题目

如果双曲线的一个焦点为F(0,2),相应的准线方程是x+y=1,离心率e=√2,则次双曲线的方程是

答案

第二定义
P(x,y)
到F距离÷到准线距离=e
√[x²+(y-2)²]=e*|x+y-1|/√(1²+1²)
平方
x²+y²-4y+4=x²+y²+1+2xy-2x-2y
2xy-2x+2y-3=0