四棱锥中P—ABCD,底面ABCD是正方形,PA垂直底面ABCD,且PA=PB求证BD垂直平面PAC

题目

四棱锥中P—ABCD,底面ABCD是正方形,PA垂直底面ABCD,且PA=PB求证BD垂直平面PAC
1、求证:BD垂直平面PAC2、求异面直线BC与PD所成的角

答案

1)连AC,BD ∵ABCD是正方形 ∴AC⊥BD ∵PA⊥平面ABCD ∴PA⊥BD ∴BD⊥平面PAC ∴平面PBD⊥平面PAC 2)过B作BM⊥PC于M,连DM 设AB=BC=CD=DA=1,PA=2 ∴PB=PC=PD=√5,BD=√2 易知△PBC≌△PDC, 则DM⊥PC,且BM=DM...