已知三角形ABC的三个内角A、B、C的对边分别为a、b、c,且b^2+c^=a^2+bc,求

已知三角形ABC的三个内角A、B、C的对边分别为a、b、c,且b^2+c^=a^2+bc,求

题目
已知三角形ABC的三个内角A、B、C的对边分别为a、b、c,且b^2+c^=a^2+bc,求
(1).2SinBCosC-Sin(B-C)的值
(2).若a=2,求三角形ABC周长的最大值
答案
1﹥∵b^2+c^2=a^2+bc
∴COS∠A=(b^2+c^2-a^2)/(2bc)=0.5 ∴A=60º
∴原式=2SinBCosC-Sin(B-C)
=2SinBCosC-(SinBCosC-SinCCosB)
=SinBCosC+SinCCosB
=Sin(B+C)=SinA=Sin60º=√3/2
2>∵a=2 ∴b²+c²=a²+bc=4+bc
∴(b+c)²-4=3bc≤3(b+c)²/4
∴(b+c)²≤16 b+c≤4
∴a+b+c≤6
故 三角形ABC周长的最大值为6
举一反三
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?
想找英语初三上学期的首字母填空练习……
英语翻译
1,人们染上烟瘾,最终因吸烟使自己丧命.
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