f(x+2)+f(x-2)=f(x) f(0)=5求 f(18)
题目
f(x+2)+f(x-2)=f(x) f(0)=5求 f(18)
答案
∵f(0)=5
∵f(x)=f(x+2)+f(x-2)
∴f(x+2)=f(x)-f(x-2)
∴f(x+2)=f(x+2+2)+f(x+2-2)=f(x+4)+f(x)=f(x)-f(x-2)
∵f(x+4)+f(x)=f(x)-f(x-2)
∴f(x+4)=-f(x-2)
∵f(x+2+4)=-f(x+2-2)
∴f(x+6)= -f(x)
∵f(x+6+6)=-f(x+6)=-(-f(x))= f(x)
∴f(x+12)=f(x)
∵f(x+6+12)=f(x+6)= -f(x)
∴f(x+18)= -f(x)
f(18)=f(18+0)=-f(0)=-5
举一反三
已知函数f（x）=x，g（x）=alnx，a∈R．若曲线y=f（x）与曲线y=g（x）相交，且在交点处有相同的切线，求a的值和该切线方程．
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
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