已知关于x的方程x2-2(m-1)x+m2-3=0有两个不相等的实数根. (1)求实数m的取值范围; (2)已知a、b、c分别是△ABC的内角∠A、∠B、∠C的对边,∠C=90°,且tanB=3/4,
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已知关于x的方程x2-2(m-1)x+m2-3=0有两个不相等的实数根. (1)求实数m的取值范围; (2)已知a、b、c分别是△ABC的内角∠A、∠B、∠C的对边,∠C=90°,且tanB=3/4,
题目
已知关于x的方程x
2
-2(m-1)x+m
2
-3=0有两个不相等的实数根.
(1)求实数m的取值范围;
(2)已知a、b、c分别是△ABC的内角∠A、∠B、∠C的对边,∠C=90°,且tanB=
3
4
答案
(1)△=4(m-1)
2
-4(m
2
-3)=-8m+16,
∵方程有两个不相等的实数根,
∴△>0,
即-8m+16>0,
解得m<2,
∴实数m的取值范围是m<2;
(2)在△ABC中,∠C=90°,tanB=
3
4
,
∴
b
a
=
3
4
,
设b=3k,a=4k,
则
c=
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