若数列an满足a1=√6,a(n+1)=√(an+6),如果lim（an）存在,求lim（an）

题目

若数列an满足a1=√6,a(n+1)=√(an+6),如果lim（an）存在,求lim（an）
n趋向于无穷,n属于N*,√是根号的意思
谢谢

答案

如果极限存在的话,对a(n+1)=√(an+6)两边求极限,设lim（an）=a,则：
lim a(n+1)=a=lim √(an+6)=√(a+6)
即：a^2=a+6,a=3 或-2（舍去）.