已知抛物线y^2=4x+a的焦点在圆（x-1）^2+（y+1）^2=5 的内部,则a的取值范围是

题目

已知抛物线y^2=4x+a的焦点在圆（x-1）^2+（y+1）^2=5 的内部,则a的取值范围是

答案

y^2=4x+a=4(x+a/4)
焦点(-a/4+1,0)
设圆心距为d
d^2=(-a/4+1-1)^2+(0+1)^2=a^2/16+1a^2<64
-8a的取值范围(-8,8)