判断集合M=[x/x=2n+1,n属于Z]与集合N=[x/x=4k+-1,k属于Z]的关系

题目

判断集合M=[x/x=2n+1,n属于Z]与集合N=[x/x=4k+-1,k属于Z]的关系

答案

集合M=N
考察集合M中等式x=2n+1,n属于Z
当n为偶数,即n=2k,k属于Z时,x=4k+1；
当n为奇数,即n=2k-1,k属于Z时,x=2(2k-1)+1=4k-1；
所以：集合M=｛x |x=2n+1,n属于Z｝=｛x |x=x=4k±1,k属于Z｝