又是一道集合题

题目

又是一道集合题
已知a∈R,二次函数f（x）=ax²－2x－2a.设不等式f（x）＞0的解集为A,又知集合B={x|1＜x＜3},若A∩B不等于空集,求a的取值范围..

答案

1)当a=0时,f（x）=-2x ,A={x|x＜0},A∩B等于空集,SO a不等于0
2）当a>0时,△=4+8a^2>0 ,对称轴1/a>0,又因为A∩B不等于空集,所以
f（x）=a*1²－2*1－2a>0 or f（x）=a*3²－2*3－2a>0
所以a>(6/7)
3)当a0 ,对称轴1/a0 ,所以a