已知数列{an}满足a1=3,a(n+1).an+an+1=0,则a2011=
题目
已知数列{an}满足a1=3,a(n+1).an+an+1=0,则a2011=
可先求通项公式吗?
答案
不需要的,算几个数列中的数就可以看出规律
a1=3
3(a2)+3+1=0
a2=-4/3
-4(a3)/3 -1/3=0
a3=-1/4
-(a4)/4 +3/4=0
a4=3=a1
a5=-4/3=a2
a6=-1/4=a3
……
所以,数列中的数值每三个一组循环
因为,2011÷3=670……1
所以,a2011=a1=3
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
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