如图已知BD为△ABC的角平分线,CO为△ABC的外角平分线,它与BO的延长线交于点O,试探索∠BOC与∠A的数量关系.

题目

如图已知BD为△ABC的角平分线,CO为△ABC的外角平分线,它与BO的延长线交于点O,试探索∠BOC与∠A的数量关系.

答案

角A=角ACE-角ABC （设一点E在BC延长线上）
角O=角OCE-角OBC=1/2角ACE-1/2角ABC=1/2(角ACE-角ABC)=1/2角A