试讨论可逆矩阵A 与A^-1的特征值与特征向量之间的关系
题目
试讨论可逆矩阵A 与A^-1的特征值与特征向量之间的关系
答案
若t为A特征值,则倒数1/t为A逆阵的特征值；
若a为A的对应特征值t的特征向量,则a也是A逆阵的对应特征值1/t的特征向量.
反之亦然.
供参考.
举一反三
已知函数f（x）=x，g（x）=alnx，a∈R．若曲线y=f（x）与曲线y=g（x）相交，且在交点处有相同的切线，求a的值和该切线方程．
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