数学线代题,想知道一下具体思路过程

题目

数学线代题,想知道一下具体思路过程
设a1,a2是线性方程组AX=b的解,则()
(a)a1+a2是AX=0的解
(b)a1-a2是AX=b的解
(c)k1a1+k2a2是AX=b的解(k1+K2=1)
(d)k1a1+k2a2是AX=0的解(k1+K2=1)

答案

分别代入方程：(a) (a1+a2)A=a1A+a2A=2b.本选择项错误.(b) (a1-a2)A=a1A-a2A=b-b=0.本选择项也错误.(C)( K1a1+k2a2)A=k1a1A+k2a2A=K1b+k2b=(k1+k2)b, 因K1+K2=1,因此此选项正确(d)参照选项C, 明显不对. 最终答...