已知数列{an}中a1=1/2,前n项和2Sn=Sn-1-(1/2)^n次方+2(n≥2),令bn=2^n次方 an,求证Bn为等差数列,并求an通项
题目
已知数列{an}中a1=1/2,前n项和2Sn=Sn-1-(1/2)^n次方+2(n≥2),令bn=2^n次方 an,求证Bn为等差数列,并求an通项
答案
证明:2Sn=Sn-ι-(1/2)^n+ 2(n≥2)
2^(n+1)Sn=2^nSn-ι+2^(n+1)-1
An=Sn-Sn-ι
An+ι=Sn+ι-Sn
∴2An+ι=An
Bn=2^nAn
∴Bn+ι/Bn=2
∴数列{Bn}为等比数列.
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
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