2的5x+3次乘(-1/2)的4x+8次=(1/4)的3x^2次,这指数方程如何解?

题目

2的5x+3次乘(-1/2)的4x+8次=(1/4)的3x^2次,这指数方程如何解?
第一题如上题:
2的5x+3次乘(-1/2)的4x+8次=(1/4)的3x^2次
第二题:
2的2x-1次+2的3x-2次=5乘2的x+2次
如果做了第二题,我再加同样的分数你.＿

答案

第一题如上题:
2的5x+3次乘(-1/2)的4x+8次=(1/4)的3x^2次
2^(5x+3)*2^(-4x-8)=2^(-6x^2)
2^(5x+3-4x-8)=2^(-6x^2)
2^(x-5)=2^(-6x^2)
x-5=-6x^2
6x^2+x-5=0
(6x-5)(x+1)=0
x=5/6 或 x=-1
第二题:
2的2x-1次+2的3x-2次=5乘2的x+2次
2^(2x-1)+2^(3x-2)=5*2^(x+2)
2^(2x-1)/2^(x+2)+2^(3x-2)/2^(x+2)=5
2^(x-3)+2^(2x-4)=5
2^2(x-2)+2^(-1)*2^(x-2)-5=0
2*(2^(x-2))^2+2^(x-2)-10=0
令2^(x-2)=t
2*t^2+t-10=0
(2t+5)(t-2)=0
t=-5/2或t=2
2^(x-2)=t>0
所以有t=2
2^(x-2)=2
x-2=1
x=3