抛物线y2=-8x中，以（-1，1）为中点的弦所在的直线方程是（　　） A.x-4y-3=0 B.x+4y+3=0 C.4x+y-3=0 D.4x+y+3=0

题目

抛物线y²=-8x中，以（-1，1）为中点的弦所在的直线方程是（　　）
A. x-4y-3=0
B. x+4y+3=0
C. 4x+y-3=0
D. 4x+y+3=0

答案

此弦不垂直于x轴，故设点（-1，1）为中点的抛物线y²=-8x的弦的两端点为A（x₁，y₁）B（x₂，y₂）
得到y_i²=-8x₁，y₂²=-8x₂
两式相减得到（y₁+y₂）（y₁-y₂）=-8（x₁-x₂）
∵y₁+y₂=2
∴k=-4
∴直线方程为y+1=-4（x-1），即4x+y+3=0
故选：D．