已知斜率为1的直线过椭圆4分之x的平方+y的平方=1的右焦点,交于椭圆A.B两,求铉A,B的长?

已知斜率为1的直线过椭圆4分之x的平方+y的平方=1的右焦点,交于椭圆A.B两,求铉A,B的长?

题目
已知斜率为1的直线过椭圆4分之x的平方+y的平方=1的右焦点,交于椭圆A.B两,求铉A,B的长?
答案
a^2=4,b^2=1,c^2=4-1=3
焦点坐标是F(根号3,0),故直线方程是y=x-根号3
代入到椭圆中有:x^2/4+x^2-2根号3X+3=1
即有5x^2-8根号3x+8=0
即有x1+x2=8根号3/5,X1X2=8/5
(X1-X2)^2=64*3/25-32/5=32/25
AB=根号(1+K^2)*|X1-X2|=根号(1+1)*4根号2/5=8/5
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?
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