已知n是正整数，Pn（xn，yn）是反比例函数y＝k/x图象上的一列点，其中x1=1，x2=2，…，xn=n，记T1=x1y2，T2=x2y3，…，T9=x9y10；若T1=1，则T1•T2…T9的值

题目

已知n是正整数，P_n（x_n，y_n）是反比例函数y＝

k

x

答案

T₁•T₂•…•T_n=x₁y₂•x₂y₃…x_ny_n+1=x₁•

k

x2

•x₂•

k

x3

•x₃•

k

x4

…x_n•

k

xn+1

=x₁•

kn

xn+1

，
又因为x₁=1，n=9，
又因为T₁=1，所以x₁y₂=1，又因为x₁=1，所以y₂=1，即

k

x2

=1，又x₂=2，k=2，所以原式=

29

x9+1

，
于是T₁•T₂•…•T₉=x₁（y₂•x₂）（y₃•x₃）…（y₉•x₉）y₁₀=

29

x9+1

=

29

10

=51.2．
故答案为：51.2．