求∫1／(e^x+1)dx.坐等大神指导.感谢.

题目

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答案

∫1/(e^x+1)dx
=∫e^x/e^x（e^x+1)dx
=∫1/e^x(e^x+1)d(e^x)
=∫[1/e^x-1/(e^x+1)]d(e^x)
=∫[(1/e^x)d(e^x)-1/(e^x+1)d(e^x)]
=ln(e^x)-∫[1/(e^x+1)d(e^x+1)]
=x-ln(e^x+1)+C(C为任意常数)