设a,b,c,d均为整数,且关于x的四个方程(a-2b)x=1,(b-3c)x=1,(c-4d)x=1,x+100=d的根都是正数,试求a可能取得的最小值是多少?
题目
设a,b,c,d均为整数,且关于x的四个方程(a-2b)x=1,(b-3c)x=1,(c-4d)x=1,x+100=d的根都是正数,试求a可能取得的最小值是多少?
答案
由已知(a-2b)x=1,且根x>0,所以a-2b>0又因为a,b均为整数,所以a-2b也为整数所以a-2b≥1,即a≥2b+1.同理可得,b≥3c+1,c≥4d+1,d≥101.所以a≥2b+1≥2(3c+1)+1=6c+3≥6(4d+1)+3=24d+9≥24×101+9=2433...
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
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