p是等边三角形ABC内一点,PC=5,PA=3,PB=4,求角APB的度数

题目

p是等边三角形ABC内一点,PC=5,PA=3,PB=4,求角APB的度数
只有四个点A,P,B,C.

答案

将三角形APB绕点B顺时针旋转60°到三角形BP'C
因为BP'=BP,PBP'=60° 所以是等边三角形BPP'
所以PP'=4
CP'=AP=3 PC=5 PC^2=PP'^2+CP'^2
PP'C=90°
BP'C=60°+90°=150°
所以BPA也是150°