一个圆锥的底面半径是3分米,从圆锥的顶点沿着高垂直剪下,切成两半后,表面积之和比原来的圆锥的表面积增加了36平方分米.原来的体积是多少立方分米?

一个圆锥的底面半径是3分米,从圆锥的顶点沿着高垂直剪下,切成两半后,表面积之和比原来的圆锥的表面积增加了36平方分米.原来的体积是多少立方分米?

题目
一个圆锥的底面半径是3分米,从圆锥的顶点沿着高垂直剪下,切成两半后,表面积之和比原来的圆锥的表面积增加了36平方分米.原来的体积是多少立方分米?
答案
由题意:
增加的表面积是2个三角形的大小;
底边长=圆锥直径;高=圆锥高




所以:
圆锥高=36÷2÷2分之1÷(3×2)=6分米
圆锥体积
=3分之1×3.14×3×3×6
=56.52立方分米


一刻永远523
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
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