已知直线ax+by+c=0(ab不等于0),当a,b,c满足什么条件时,1.直线过原点?2.在两坐标轴上截距之和为0?

题目

已知直线ax+by+c=0(ab不等于0),当a,b,c满足什么条件时,1.直线过原点?2.在两坐标轴上截距之和为0?

答案

坐标是（x,y）,原点坐标是（0,0）,过原点也就是x=0,y=0,代入ax+by+c=0,可知c=0
在x轴上的截距点就是y=0,此时可知x=-c/a,同理,y轴截距时,y=-c/b,和为0,即
c/a+c/b=0,此时,除了c=0(也就是过原点,两个截距都是0,和为0),另一种结果就是
a+b=0,或者说a与b互为相反数.