已知函数f（x）=Asin（ωx+φ)（A＞0,ω＞0,0＜φ＜π÷2)的图像关于点B（－π/4,0）对称,点B到函数y=f（x）的图像的对称轴的最短距离为π/2 ,且f（π/2）=1

题目

已知函数f（x）=Asin（ωx+φ)（A＞0,ω＞0,0＜φ＜π÷2)的图像关于点B（－π/4,0）对称,点B到函数y=f（x）的图像的对称轴的最短距离为π/2 ,且f（π/2）=1
（1）求A ω φ的值
（2）若0＜θ＜π ,且f（θ）=1/3 ,求cos2θ的值

答案

（1）.由图像关于点B（－π/4,0）对称,可知函的形式为f(x)=Asin【ω(x+π/4）+k*π】;对比原函数f（x）=Asin（ωx+φ),可知w*π/4+k*π=φ；结合点B到函数y=f（x）的图像的对称轴的最短距离为π/2 ,可得到w=(π/2)/(...