已知x轴与y轴的正半轴上的两点M,N间距离为定值4,则MN中点的轨迹方程 答案是x平方+y平方=4

题目

已知x轴与y轴的正半轴上的两点M,N间距离为定值4,则MN中点的轨迹方程 答案是x平方+y平方=4

答案

设 中点是(x,y)
M(a,0),N(0,b)
MN=4
则a²+b²=4²=16
中点则
x=(a+0)/2,y=(0+b)/2
a=2x,b=2y
代入
4x²+4y²=16
x²+y²=4