哪位能帮忙做下这几道积分题
题目
哪位能帮忙做下这几道积分题
1:∫1/(x^2+a^2 ) dx (a ≠0)
2:∫x√(x-1) dx
3:∫x/√(1-x^2 ) dx
4:∫1/(e^x+1) dx
5:∫lnx/(x(lnx+1)^2 ) dx
麻烦不要直接给答案,稍微有几步步骤,
答案
1.由∫1//(x^2+1)dx=arctanx,令x/a=t,则式=(1/a).arctan(x/a)+C2.令t=√(x-1),则dx=2tdt;则式=∫(t^2-1)t*2tdt=2∫(t^4-t^2)dt=2t^3(t^2/5-1/3)+c;so =2/5√(x-1)^5- 2/3*√(x-1)^3+C;3.用到换元-0.5∫1/√(1-x^2 )d...
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
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