幂级数求和分母有n,怎么求和

题目

幂级数求和分母有n,怎么求和
Un=(2x)^n / n
Un=n/(n+1) * x^n

答案

y'=2/(1-2x) ,y(0)=0,y=-ln(1-2x) .n=1,2,…,xy'+y =(xy)'= x/(1-x)^2 ,y(0)=0,y=[ln(1-x)+x/(1-x)]/x .