已知集合A={x|3≤x≤7}，B={x|2＜x＜10}，C={x|x＜a}．（1）求A∪B；（2）求（∁RA）∩B；（3）若A⊆C，求a的取值范围．

题目

已知集合A={x|3≤x≤7}，B={x|2＜x＜10}，C={x|x＜a}．
（1）求A∪B；
（2）求（∁_RA）∩B；
（3）若A⊆C，求a的取值范围．

答案

（1）∵集合A={x|3≤x≤7}，B={x|2＜x＜10}，∴A⊆B
∴A∪B={x|2＜x＜10}，
（2）∵C_RA={x|x＜3或x＞7}，∵B={x|2＜x＜10}，
∴（C_RA）∩B=（2，3）∪（7，10），
（3）∵A={x|3≤x≤7}，C={x|x＜a}．
∵A⊆C，
∴a＞7

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