已知函数f(x)=1/2cos^2x+根号3／2sinxcosx+1

题目

已知函数f(x)=1/2cos^2x+根号3／2sinxcosx+1
求函数f(x)在[派／12,派／4]上的最大值和最小值,并求函数取最大值和最小值时的自变量X的值

答案

答：
f(x)=(1/2)*(cosx)^2+(√3/2)sinxcosx+1
=(1/2)*(cos2x+1)/2+(√3/4)sin2x+1
=(1/2)[sin2xcosπ/6+cos2xsinπ/6]+5/4
=sin(2x+π/6)/2+5/4
因为：π/12