在一次函数y=-x+3的图象上取一点P，作PA⊥x轴，垂足为A，作PB⊥y轴，垂足为B，且矩形OAPB的面积为94，则这样的点P共有（　　） A.4个 B.3个 C.2个 D.1个

题目

在一次函数y=-x+3的图象上取一点P，作PA⊥x轴，垂足为A，作PB⊥y轴，垂足为B，且矩形OAPB的面积为

9

4

答案

设P点的坐标为（a，b ）则矩形OAPB的面积=|a|•|b|即|a|•|b|=94∵P点在直线y=-x+3上∴-a+3=b∴|a|•|3-a|=94（1）若a＞3，则|a|•|3-a|=a•（a-3）=94，解得：a=3+322，a=3−322（舍去）（2）若3＞a＞0，则|a|•|3-...