如图，PA切⊙O于A，PO交⊙O于B，若PA=6，PB=4，则⊙O的半径是（　　） A.56 B.2 C.52 D.5

题目

如图，PA切⊙O于A，PO交⊙O于B，若PA=6，PB=4，则⊙O的半径是（　　）
A.

5

6

答案

∵PA切⊙O于A，∴∠OAP=90°，
设圆的半径为r，在Rt△OAP中，则AO²+PA²=PO²，
∵PA=6，PB=4，
∴r²+6²=（4+r）²，
解得r=2.5，
故选C．