X服从指数分布,平均值为5,为什么函数中参数就是1/5.既是问此密度函数中参数与x的平均值为什么有倒数关系

X服从指数分布,平均值为5,为什么函数中参数就是1/5.既是问此密度函数中参数与x的平均值为什么有倒数关系

题目
X服从指数分布,平均值为5,为什么函数中参数就是1/5.既是问此密度函数中参数与x的平均值为什么有倒数关系
请给写出推证关系,链接也行啊
答案
因为指数分布的期望E(X)为1/λ
E(X)=∫xλe^(-λx)dx积分区间为0到正无穷,结果就是E(X)=1/λ
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
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