在正方形abcd中,e是cd的中点,f是da的中点,be与cf相交于p,求证：ap=ab.

题目

在正方形abcd中,e是cd的中点,f是da的中点,be与cf相交于p,求证：ap=ab.

答案

证明：如图,延长AB、CF相交于点Q∵BC=CD,∠BCe=∠CDF=90°,CE=DF=1/2BC∴△BCE≌△CDF∴∠BEC=∠CFD∵∠FCD+∠CFD=90°∴∠FCD+∠BEC=90°∴BE⊥CF又∵AF‖=1/2BC∴点A为BQ中点在直角三角形中,斜边的中点到三个顶点...