二次函数f（X）=2X^2+3TX+3T的最小值为g(T),则当g(t)取最大值时,T的值为

题目

二次函数f（X）=2X^2+3TX+3T的最小值为g(T),则当g(t)取最大值时,T的值为

答案

先算出最小值的表达式：
f（X）=2X^2+3TX+3T = 2(X^2+3TX/2+3T/2) =2(X+3T/4)^2 - 9T^2/8+3T > = - 9T^2/8+3T
g(T)= - 9T^2/8+3T
取最大值在对称轴的地方
T=-3/(2*(-9/8))=4/3