数学物理方程均匀杆的边界条件问题

题目

数学物理方程均匀杆的边界条件问题
研究两段自由棒的自由纵振动,为什么其边界条件中u对x的导数(ux)在x=0和x=l（即棒两端）的值为0?

答案

位移u沿x的梯度（u对x的偏导）相当于是一个相对形变量（如果乘上一个杨氏模量E根据胡克定律就可求得单位横截面两方的相互作用力）(EUx)|(x=a……下标)S=f(t)如果端点是自由的（你题意中的自由纵振动）等式右边必然为0那么两个端点上位移u对x的偏导必然为零啊 这其实是第二类边界条件 如果是杆的热传导 如果端点绝热 得到的边界条件是一样的