己知一条长度为0.5m的绳子,其可以承受的最大拉力为10N,在它的末端拴上一个200g的小石子后,若在垂直面内做均速圆周运动,所允许的最大速度为?m/s
题目
己知一条长度为0.5m的绳子,其可以承受的最大拉力为10N,在它的末端拴上一个200g的小石子后,若在垂直面内做均速圆周运动,所允许的最大速度为?m/s
答案
由题意,若绳子在垂直面内做均速圆周运动
则最低点拉力最大,此时F(n)=mv平方/r
=F(max)-mg
解得v=2倍根号5m/s
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
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