当x∈[-2，1]时，函数f（x）=x2+2x-2的值域是（　　） A.[1，2] B.[-2，1] C.[-3，1] D.[-3，+∞）

题目

当x∈[-2，1]时，函数f（x）=x²+2x-2的值域是（　　）
A. [1，2]
B. [-2，1]
C. [-3，1]
D. [-3，+∞）

答案

函数f（x）=x²+2x-2=（x+1）²-3，抛物线的对称轴为x=-1．
因为x∈[-2，1]，所以当x=-1时，函数取得最小值为f（-1）=-3．
因为1距离对称轴远，所以当x=1时，函数取得最大值f（1）=1+2-2=1．
所以函数的值域为[-3，1]．
故选C．