数列{bn}的前n项和为Tn,满足b1=1,Tn=n2bn,n∈N* 求数列{bn}的通项公式
题目
数列{bn}的前n项和为Tn,满足b1=1,Tn=n2bn,n∈N* 求数列{bn}的通项公式
希望快点儿答题哈~~~
答案
n≥2时,
bn=Tn-T(n-1)=n²·bn-(n-1)²·b(n-1)
(n²-1)bn=(n-1)²b(n-1)
(n+1)(n-1)bn=(n-1)²b(n-1)
(n+1)bn=(n-1)b(n-1)
bn/b(n-1)=(n-1)/(n+1)
b(n-1)/b(n-2)=(n-2)/n
…………
b2/b1=1/3
连乘
bn/b1=(1/3)(2/4)...[(n-1)/(n+1)]=[1·2·...·(n-1)]/[3·4·...·(n+1)]=(1×2)/[n(n+1)]=2/[n(n+1)]
bn=2b1/[n(n+1)]=2/[n(n+1)]
数列{bn}的通项公式为bn=2/[n(n+1)]
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
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