单独完成一项工程,甲可比规定时间提前一天完成,乙则要超过规定时间2天才能完成.甲乙两人合作一天后,剩下的由乙单独做,那么刚好在规定时间完成.这项工程如果甲乙两人合作,需多少天完成?

题目

单独完成一项工程,甲可比规定时间提前一天完成,乙则要超过规定时间2天才能完成.甲乙两人合作一天后,剩下的由乙单独做,那么刚好在规定时间完成.这项工程如果甲乙两人合作,需多少天完成?
能不能别用方程?我还没学二元一次方程

答案

甲乙两人合作一天后,剩下的由乙单独做,刚好在规定时间完成.在这种情况下,乙工作了规定天数,甲工作了一天.而乙单独做需要规定天数加上两天时间（乙单独做要超过规定时间2天才能完成）,所以甲工作一天的完成的任务等于乙工作两天的任务,即甲的工作效率是乙的两倍,也就是说：在单独完成任务的情况下,乙所需天数是甲的两倍.而实际乙所需天数要比甲多3天,所以甲单独完成任务需要3天,乙要6天,规定天数为4天.两人合作需要1/(1/3+1/6)=2天.