如图所示,四边形ABCD中,DC∥AB,BC=1,AB=AC=AD=2.则BD的长为(  ) A.14 B.15 C.32 D.23

如图所示,四边形ABCD中,DC∥AB,BC=1,AB=AC=AD=2.则BD的长为(  ) A.14 B.15 C.32 D.23

题目
如图所示,四边形ABCD中,DC∥AB,BC=1,AB=AC=AD=2.则BD的长为(  )
A.
14

B.
15

C. 3
2

D. 2
3
答案
以A为圆心,AB长为半径作圆,延长BA交⊙A于F,连接DF.
∵DC∥AB,
DF
=
BC

∴DF=CB=1,BF=2+2=4,
∵FB是⊙A的直径,
∴∠FDB=90°,
∴BD=
BF2DF2
=
15

故选B.
以A为圆心,AB长为半径作圆,延长BA交⊙A于F,连接DF.在△BDF中,由勾股定理即可求出BD的长.

勾股定理.

本题考查了勾股定理,解题的关键是作出以A为圆心,AB长为半径的圆,构建直角三角形,从而求解.

举一反三
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?
想找英语初三上学期的首字母填空练习……
英语翻译
1,人们染上烟瘾,最终因吸烟使自己丧命.
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