已知抛物线y=x^2+bx+c交x轴于A(1,0)B(3,0)交y轴于点C其顶点为D连接BC过点O作直线OE垂直于BC交对称轴于E求

题目

已知抛物线y=x^2+bx+c交x轴于A(1,0)B(3,0)交y轴于点C其顶点为D连接BC过点O作直线OE垂直于BC交对称轴于E求
ODBE时等腰梯形

答案

首先求出方程.得b=-4,c=3.
C（0,3）D（2,-1）
BD方程：y=x-3 BC方程：y=-x+3 OE方程：y=x 得E（2,2）
由此而见,OE//BD.
此后使用向量,
OD=(2,-1) BE=(-1,2)由此得知,OD长度与BE相同,但是并不平行.
由此得知ODBE为等腰梯形.
证毕.