在△ABC中,cosAcosB>sinAsinB,则△ABC为_三角形.
题目
在△ABC中,cosAcosB>sinAsinB,则△ABC为______三角形.
答案
由cosAcosB>sinAsinB移项得:
cosAcosB-sinAsinB>0,即cos(A+B)>0,
得到A+B∈(0,90°),
则C为钝角,所以三角形为钝角三角形.
故答案为:钝角
把已知的不等式的左边移项到右边后,利用两角和的余弦函数公式化简,即可得到cos(A+B)大于0,然后根据三角形角的范围,由余弦函数的图象与性质可得A+B为锐角,即可得到C为钝角,所以此三角形为钝角三角形.
两角和与差的余弦函数.
此题考查学生灵活运用两角和的余弦公式公式化简求值,是一道综合题.学生做题时应注意角度的范围.
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
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