如图,等边三角形ABC中,D为AC的中点,CE为BC的延长线,且CE=CD,取BE中点F,求证：DF垂直BE.
题目
如图,等边三角形ABC中,D为AC的中点,CE为BC的延长线,且CE=CD,取BE中点F,求证：DF垂直BE.
答案
证明：
连接BD
∵△ABC是等边三角形,D是AC中点
∴∠ACB=60°,∠BDC=30°
∵CD=CE
∴∠E=∠CDE
∵∠CDE+∠E=∠ACB=60°
∴∠E=30°
∴∠E=∠DBE
∴DB=DE
∵F是BE的中点
∴DF⊥BE（等腰三角形三线合一）
举一反三
已知函数f（x）=x，g（x）=alnx，a∈R．若曲线y=f（x）与曲线y=g（x）相交，且在交点处有相同的切线，求a的值和该切线方程．
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
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