设函数f(x)=x[1/a+2/a(ax-1)](a>1).(Ⅰ)求函数的定义域A;(Ⅱ)判断函数的奇偶性,并给予证明;(Ⅲ)如果对于定义域A中的任意的x,f(x)>m恒成立,求实数m的取值范围.
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设函数f(x)=x[1/a+2/a(ax-1)](a>1).(Ⅰ)求函数的定义域A;(Ⅱ)判断函数的奇偶性,并给予证明;(Ⅲ)如果对于定义域A中的任意的x,f(x)>m恒成立,求实数m的取值范围.
题目
设函数f(x)=x[
1
a
+
2
a(
a
答案
(Ⅰ)由ax-1≠0,得x≠0,∴函数f(x)的定义域为(-∞,0)∪(0,+∞),即A=(-∞,0)∪(0,+∞);(Ⅱ)由(Ⅰ)知f(x)的定义域关于原点对称,又f(-x)=-x[1a+2a(a-x-1)]=x[-1a+2a(1-a-x)]=x[-1a+2axa(ax...
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