一物体在赤道上随地球自转的向心加速度a=? 一物体贴着地面绕地球做匀速圆周运动的向心加速度a′=?

题目

一物体在赤道上随地球自转的向心加速度a=? 一物体贴着地面绕地球做匀速圆周运动的向心加速度a′=?
已知g=10m/s^2 R地=6400Km
希望有个详细的过程谢谢了帮帮忙吧大家!

答案

在地面贴着地球匀速圆周运动,GMm/R地^2=ma'=mg,向心加速度a'=g=GM/R地^2.
在赤道上随地球自转,这是一颗同步卫星,周期T=24小时.GM/R^2=(4π^2/T^2)R,把黄金代换GM=gR地^2代入,gR地^2=(4π^2/T^2)R^3,解得R=5.6R地.向心加速度a'=GM/R^2=gR地^2/(5.6*R地)^2=g/(5.6^2)=0.32m/s^2