复数计算：（1）i+i^2+i^3+.+i^100（2）i^10+i^20+i^30+.+i^80

题目

复数计算：（1）i+i^2+i^3+.+i^100（2）i^10+i^20+i^30+.+i^80
(3)i*i^2*i^3*.*i^100(4)i*i^3*i^5*.*i^99
(5)[(1+i)/(1-i)])[(1+i)/(1-i)]^2)[(1+i)/(1-i)]^3.)[(1+i)/(1-i)]^100

答案

1.i*i^2*i^3*.*i^100=i^(1+2+3+4+5+……100)=i^5050因为5050除以4余下2所以i^5050=i^2=-12.i*i^3*i^5*.*i^99=i^(1+3+5+……99)=i^2500因为2500被4整除,所以i^2500=13.[(1+i)/(1-i)])[(1+i)/(1-i)]^2)[(1+i)/(1-i)]^3...