已知a,b,c分别是三角形三边的长,且关于x的方程（b+c）x²+根号2（a-c)x-四分之三（a-c)=0

题目

已知a,b,c分别是三角形三边的长,且关于x的方程（b+c）x²+根号2（a-c)x-四分之三（a-c)=0
有两个相等的实数跟,试判断该三角形的形状

答案

△=2(a-c)^2+3(b+c)(a-c)=(a-c)(2a+3b+c)=0
所以a-c=0或2a+3b+c=0(三个正数之和不可能为0,舍去）
所以a=c 是等腰三角形