如图,在平行四边形ABCD中,AD//BC,AB//CD,BE平分∠ABC,∠D=80°.求∠AEB、∠BCD的度数

题目

如图,在平行四边形ABCD中,AD//BC,AB//CD,BE平分∠ABC,∠D=80°.求∠AEB、∠BCD的度数

答案

已知：四边形ABCE为平行四边形
所以∠D+∠BCD=180°
已知∠D=80° 则∠BCD=100°
因为ABCD为平行四边形 所以∠A=∠BCD=100° ∠D=∠ABC=80°
因为BE平分∠ABC 所以∠ABE=40°
所以∠AEB=180°-∠ABE-∠A=180°-40°-100°=40°