如果f(x)是当x趋向于0是对g(x)的等价无穷小,如何证明这两个函数在x=0处的导数相等?
题目
如果f(x)是当x趋向于0是对g(x)的等价无穷小,如何证明这两个函数在x=0处的导数相等?
答案
这个问题的隐含的前提是:1 f(x)与g(x)都是连续的.2：f(x)与g(x)在x=0点处的函数值等于0 所以按照求导的定义做 lim f(x)-f(0)/x-0 就等于 X趋向于0时 f(x)/x 等于同理下的g(x)/x 因为f(x)是当x趋向于0是对g(x)的等价无穷小,根据等价无穷下的代换.证毕
举一反三
已知函数f（x）=x，g（x）=alnx，a∈R．若曲线y=f（x）与曲线y=g（x）相交，且在交点处有相同的切线，求a的值和该切线方程．
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
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